Il campionamento – scegliere l’ottica adatta

Purtroppo quando riprendiamo il cielo notturno non siamo nello spazio ma sotto una spesso prisma di 85km: la nostra atmosfera. Come una pentola piena d’acqua, quando l’atmosfera è calma la luce riesce a attraversarla senza grossi mutamenti ma in presenza di venti e turbolenza il discorso cambia: maggiore sarà il moto dell’aria (soprattutto i jet stream di alta quota) e maggiormente la luce che proviene dallo spazio subirà delle variazioni.
Ma queste variazioni come si manifestano? Fatta eccezione per le stelle più vicini (Alpha Centauri, la Stella di Barnard, Wolf 359, ecc) tutte le stelle appaiono agli strumenti terrestri come sorgenti di luce puntiformi: il punto, inteso come spazio geometrico, è adimensionale, quindi una sorgente luminosa puntiforme apparirà sul nostro sensore come una campana gaussiana il cui centro ha l’intensità maggiore che decresce lungo la periferia. In condizioni di turbolenza (seeing) moderata le gaussiane delle nostre stelle saranno nette e con una base molto ridotta; al contrario con seeing pessimo la base si allargherà e l’informazione si distribuirà su una superficie maggiore.

Per ottenere immagini astronomiche di buona qualità dobbiamo partire da un dato molto pulito; la pulizia (Q) del dato è data dal rapporto segnale(S)/rumore(N):

Q={S \over N }

Il rumore dell’immagine è dato dalla somma di tutte le componenti di disturbo: rumore termico del sensore, rumore di lettura del sensore, polveri e altri elementi assorbenti lungo il cammino ottico. Il segnale invece è legato solo al tempo di esposizione: maggiore sarà l’esposizione e maggiore sarà il numero di fotoni raccolti.
Purtroppo non c’è modo di discriminare il segnale degli oggetti astronomici dalle fonti di inquinamento luminoso che vengono rifratte dal pulviscolo o dall’umidità atmosferica, quindi l’unico modo per avere un segnale elevato è di raccoglierlo in luoghi privi di questi due inquinanti, ossia riprendendo sotto cieli limpidi e poco inquinati.
Il rumore del rivelatore invece andrà mitigato attraverso l’acquisizione di frame di calibrazione (i dark e i bias), mentre i difetti lungo il cammino ottico andranno corretti attraverso i flat.

Al netto di tutti questi accorgimenti rimane sempre un ostacolo: il seeing. Mediamente in Italia il seeing si attesta intorno ai 4″arc, valore che può migliorare quando ci si allontana dalle montagne o da fonti di calore. Ma una volta trovato un luogo in cui il cielo è fermo cosa possiamo fare? Bisogna scegliere l’accoppiata sensoretelescopio che ci permetta di sfruttare al meglio il campionamento del nostro sistema di ripresa.
Il teorema di Nyquist ci dice che il rivelatore deve avere una risoluzione tale da poter raccogliere la quantità più piccola di informazione almeno su due pixel; per questo, in presenza di seeing di 4″arc dovremo campionare su 2″arc.

Campionamento

Poiché spesso l’osservatore possiede già un sensore, la variabile rimane la scelta dell’ottica. Per quanto riguarda i CCD i produttori specificano sempre le dimensioni dei photosite, mentre per le macchine fotografica ci possiamo affidare alle indicazioni dei database online. Una volta raccolte tutte le informazioni, è possibile utilizzare la seguente formula per calcolare la focale ideale:

F ={ {p_{x}*206265}\over{seeing \over 2}}

Dove:

  • px è la dimensione del photosite espressa i mm
  • il seeing è presso in secondi d’arco

Se prendiamo ad esempio una DSLR Canon EOS 7-D II (dotata di photosite da 4µm) con un seeing medio da 4″, la focale ottimale sarà: 412mm

Cosa  succede se non rispettiamo questi valori?

Sottocampionamento

Se scegliamo una focale più corta di quella consigliata per il nostro sensore le più piccole potrebbero cadere su un singolo photosite e quindi appariranno nell’immagine finale come dei puntini di un singolo pixel: oltre ad essere antiestetico, due stelle che cascano i due pixel adiacenti appariranno come un’indistinguibile linea di 2×1 pixel.

Sovracampionamento

Viceversa, se usiamo un sensore con photosite troppo piccoli o un telescopio con focale troppo lunga, tutte le stelle occuperanno molti photosite e quindi l’informazione sarà sparsa su una superficie maggiore. Il problema è che i singoli photosite si scalderanno durante la ripresa e il rapporto S/N tenderà ad essere più basso; questo comportamento si traduce in un contrasto minore dell’immagine che può degenerare fino all’assorbimento del segnale dal parte del rumore (Q=1).

Vademecum alla scelta di un telescopio

Questa non vuole essere una guida esaustiva per la scelta di un telescopio ma un elenco di suggerimenti da tenere a mente quando si acquista uno strumento.

Il diametro è insostituibile un 20cm di un C8 saranno sempre superiori ad un rifrattore da 10, 12 o 15cm.

Iniziamo a suddividere gli strumenti in rifrattori e riflettori (includendo tra questi sia newton che SCT o MC). Ecco alcune considerazioni prettamente meccaniche.

Rifrattori

Vantaggi:

  • se non lo si lascia cadere non si scollima,
  • il diametro inferiore soffre meno del seeing scarso (=cielo turbolento)

Svantaggi:

  • pesa molto per il diametro che ha
  • tendenzialmente sono più lunghi e quindi hanno bisogno di montature più grandi
  • come gli SCT e i MC soffrono di acclimatazione termica lenta (una lente grossa potrebbe non acclimatarsi in una intera nottata)

Riflettori newton

Vantaggi:

  • a parità di diametro costa meno di un rifrattore, di SCT o di un MC
  • essendo aperto si acclimata in fretta
  • essendo di focale (tendenzialmente) più aperta (F5, F6) sono più adatti al profondo cielo

Svantaggi:

  • bisogna collimare due specchi (i newton con barlow nel cercatore non sono facili da regolare)
  • hanno dei fuocheggiatori piuttosto corti quindi può essere problematico andare a fuoco con torrette binoculari o reflex

Parlando invece di ottica ci sono altre considerazioni da fare.
I rifrattori, essendo strumenti a rifrazione, soffrono di cromatismo (se non sono apocromatici) e coma (se sono corti).
Il cromatismo è dovuto al fatto che il fuoco di rosso, verde e blu non coincidono quindi, se si metteno a fuoco rosso e verde (acromatici), il blu rimane fuori fuoco e sdoppia i dettagli riducendone quindi la visibilità; a questo si può ovviare con rifrattori di focale molto lunga, per esempio F13, ma la luminosità dello strumento scende rendendo lo strumento adatto solo ai soggetti molto luminosi: pianeti, luna, sole, stelle doppie, penalizzando il profondo cielo.

I newton invece soffrono di coma (deformazione periferica delle immagini); oltre ad usare correttori, la soluzione più adottata è di allungarne la focale con un notevole incremento del peso. Un newton F8 equivale ad un rifrattore dello stesso diametro; però un 150F8 può pesare 15Kg e ci vuole una montatura solida, come una EQ6, per sostenerlo.

Concludiamo con gli SCT (Shmidt Cassegrain) e i MC (Maksutov Cassegrain): gli SCT (tipo il C8) non soffrono di cromatismo perché hanno solo una lastra che corregge parzialmente il percorso della luce ma funzionano grazie agli specchi. L’SCT è come un newton compatto: ha lo svantaggio di avere uno specchio secondario grosso (30~36%) di ostruzione con conseguente impasto dei dischi di Airy, ossia le creste di rifrazione dell’onda luminosa di una fonte di luce puntiforme: il risultato è che un dettaglio si allarga un po’ e quindi la risoluzione risultante è un po’ più bassa; in compenso il generoso diametro ne permette l’uso sul profondo cielo con un peso (per il C8) di 4.3Kg

Per ovviare al problema del secondario esistono gli MC che però equivalgono a rifrattori di lunga focale: permettono di raggiungere un grande dettaglio ma al costo di una grande perdita di luce, caratteristica che li vincola, principalmente, all’osservazione planetaria e delle stelle doppie (come i rifrattori a lungo fuoco).

Questa breve digressione sui principali tipi di strumenti (tralasciando i meno diffusi, come per esempio il Cassegrain puro) vuole essere un punto di partenza per riflessioni di maggior respiro. Resta comunque sempre valida un comune denominatore:

Il telescopio migliore è quello che verrà usato di più