Il campionamento – scegliere l’ottica adatta

Purtroppo quando riprendiamo il cielo notturno non siamo nello spazio ma sotto una spesso prisma di 85km: la nostra atmosfera. Come una pentola piena d’acqua, quando l’atmosfera è calma la luce riesce a attraversarla senza grossi mutamenti ma in presenza di venti e turbolenza il discorso cambia: maggiore sarà il moto dell’aria (soprattutto i jet stream di alta quota) e maggiormente la luce che proviene dallo spazio subirà delle variazioni.
Ma queste variazioni come si manifestano? Fatta eccezione per le stelle più vicini (Alpha Centauri, la Stella di Barnard, Wolf 359, ecc) tutte le stelle appaiono agli strumenti terrestri come sorgenti di luce puntiformi: il punto, inteso come spazio geometrico, è adimensionale, quindi una sorgente luminosa puntiforme apparirà sul nostro sensore come una campana gaussiana il cui centro ha l’intensità maggiore che decresce lungo la periferia. In condizioni di turbolenza (seeing) moderata le gaussiane delle nostre stelle saranno nette e con una base molto ridotta; al contrario con seeing pessimo la base si allargherà e l’informazione si distribuirà su una superficie maggiore.

Per ottenere immagini astronomiche di buona qualità dobbiamo partire da un dato molto pulito; la pulizia (Q) del dato è data dal rapporto segnale(S)/rumore(N):

Q={S \over N }

Il rumore dell’immagine è dato dalla somma di tutte le componenti di disturbo: rumore termico del sensore, rumore di lettura del sensore, polveri e altri elementi assorbenti lungo il cammino ottico. Il segnale invece è legato solo al tempo di esposizione: maggiore sarà l’esposizione e maggiore sarà il numero di fotoni raccolti.
Purtroppo non c’è modo di discriminare il segnale degli oggetti astronomici dalle fonti di inquinamento luminoso che vengono rifratte dal pulviscolo o dall’umidità atmosferica, quindi l’unico modo per avere un segnale elevato è di raccoglierlo in luoghi privi di questi due inquinanti, ossia riprendendo sotto cieli limpidi e poco inquinati.
Il rumore del rivelatore invece andrà mitigato attraverso l’acquisizione di frame di calibrazione (i dark e i bias), mentre i difetti lungo il cammino ottico andranno corretti attraverso i flat.

Al netto di tutti questi accorgimenti rimane sempre un ostacolo: il seeing. Mediamente in Italia il seeing si attesta intorno ai 4″arc, valore che può migliorare quando ci si allontana dalle montagne o da fonti di calore. Ma una volta trovato un luogo in cui il cielo è fermo cosa possiamo fare? Bisogna scegliere l’accoppiata sensoretelescopio che ci permetta di sfruttare al meglio il campionamento del nostro sistema di ripresa.
Il teorema di Nyquist ci dice che il rivelatore deve avere una risoluzione tale da poter raccogliere la quantità più piccola di informazione almeno su due pixel; per questo, in presenza di seeing di 4″arc dovremo campionare su 2″arc.

Campionamento

Poiché spesso l’osservatore possiede già un sensore, la variabile rimane la scelta dell’ottica. Per quanto riguarda i CCD i produttori specificano sempre le dimensioni dei photosite, mentre per le macchine fotografica ci possiamo affidare alle indicazioni dei database online. Una volta raccolte tutte le informazioni, è possibile utilizzare la seguente formula per calcolare la focale ideale:

F ={ {p_{x}*206265}\over{seeing \over 2}}

Dove:

  • px è la dimensione del photosite espressa i mm
  • il seeing è presso in secondi d’arco

Se prendiamo ad esempio una DSLR Canon EOS 7-D II (dotata di photosite da 4µm) con un seeing medio da 4″, la focale ottimale sarà: 412mm

Cosa  succede se non rispettiamo questi valori?

Sottocampionamento

Se scegliamo una focale più corta di quella consigliata per il nostro sensore le più piccole potrebbero cadere su un singolo photosite e quindi appariranno nell’immagine finale come dei puntini di un singolo pixel: oltre ad essere antiestetico, due stelle che cascano i due pixel adiacenti appariranno come un’indistinguibile linea di 2×1 pixel.

Sovracampionamento

Viceversa, se usiamo un sensore con photosite troppo piccoli o un telescopio con focale troppo lunga, tutte le stelle occuperanno molti photosite e quindi l’informazione sarà sparsa su una superficie maggiore. Il problema è che i singoli photosite si scalderanno durante la ripresa e il rapporto S/N tenderà ad essere più basso; questo comportamento si traduce in un contrasto minore dell’immagine che può degenerare fino all’assorbimento del segnale dal parte del rumore (Q=1).

A proposito di Simone Martina

Nel 1998 vinsi, quasi per sbaglio, un concorso per passare una settimana all’Osservatorio Astronomico di Pino Torinese (TO); per prepararmi all’esperienza il mio amico Andrea mi portò ad osservare con il suo acromatico 80/910. Quella nottata al freddo, con l’umidità che penetrava le ossa, mi ammalai: di astrofilia acutissima. Con l’acquisto del primo telescopio, notai subito molte cose che non mi piacevano, complice il fatto che i soldi erano sempre pochi, cominciai a smontare, modificare, adattare, sperimentare. Dal 114, passando per la Vixen Super Polaris, fino al C8: in tutti questi anni non sono ancora riuscito a trovare nulla che non potesse essere modificato.

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